Phương trình truyền xạ nói rằng khi một dòng bức xạ lan truyền theo một phương, nó sẽ mất năng lượng do sự hấp thụ của môi trường nhưng cũng nhận thêm năng lượng do sự phát xạ của môi trường, và phân tán năng lượng ra các hướng lan truyền khác do sự tán xạ của môi trường. Ở dạng vi tích phân, phương trình viết là:

d I ν d s = ϵ ν − κ ν I ν + ∬ σ ν 0 ( Ω , ν ′ ) I ν ′ d ν ′ d Ω {\displaystyle {\frac {dI_{\nu }}{ds}}=\epsilon _{\nu }-\kappa _{\nu }I_{\nu }+\iint \sigma _{\nu }^{0}(\Omega ,{\nu '})I_{\nu '}d\nu 'd\Omega }

Với:

• ϵ ν {\displaystyle \epsilon _{\nu }} là hệ số phát xạ phổ
• κ ν {\displaystyle \kappa _{\nu }} là hệ số hấp thụ phổ
• σ ν 0 {\displaystyle \sigma _{\nu }^{0}} là hệ số tán xạ tổng quát.

Phát xạ

Lượng năng lượng tỏa ra bởi một vùng môi trường có thể tích dV là:

d E ν = ϵ ν ( r , n ^ , t )   d ν d V d Ω d t {\displaystyle dE_{\nu }=\epsilon _{\nu }(\mathbf {r} ,{\hat {\mathbf {n} }},t)~d\nu dVd\Omega dt}

Hệ số phát xạ có thể là hàm số của cường độ sáng rọi tới môi trường.

Hấp thụ

Khi một tia bức xạ lan truyền qua quãng đường ds, lượng năng lượng mà nó mất đi là κ ( r , n ^ , t ) d s {\displaystyle \kappa (\mathbf {r} ,{\hat {\mathbf {n} }},t)\,ds} .

Tán xạ

Trong nhiều bài toán hệ số tán xạ tổng quát có thể phân tích làm hai phần:

σ ν 0 ( Ω , ν ′ ) = σ ν × P ( Ω , ν ′ ) {\displaystyle \sigma _{\nu }^{0}(\Omega ,{\nu '})=\sigma _{\nu }\times P(\Omega ,{\nu '})}

Với:

• σ ν {\displaystyle \sigma _{\nu }} là hệ số tán xạ thuần thể hiện tổng độ lớn dòng năng lượng bị phân tán theo hướng khác
• P ( Ω , ν ′ ) {\displaystyle P(\Omega ,{\nu '})} là hàm tán xạ đã chuẩn hóa, thể hiện phân bố theo các hướng mà dòng năng lượng bị tán xạ.